力學等效系統、應力分析與桿件變形

📝 歷屆考古題

• 114年 moea_joint 第2題
  如右圖(a)所示，OA桿長度為4 m且重量不計，A端受 $F = 25\text{ kN}$ 之水平力作用，若將此受力系統改以作用於O點之力與力偶等效系統取代如右圖(b)，則下列何者正確？
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• 114年 moea_joint 第3題
  力學的物理量可概分為「純量」及「向量」兩種性質，下列何者屬於「向量」？
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• 114年 moea_joint 第4題
  有兩位置向量P及Q，其中P為原點至(3, -8, 5)，Q為原點至(11, 1, n)，若兩位置向量互相垂直，則n值為何？
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• 114年 moea_joint 第5題
  有一桁架構造如右圖所示，當外力 $P = 50\text{ kN}$ 時，則桿件b內的桿件內力值為何？
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• 114年 moea_joint 第8題
  空間中兩點A(3, 5, -1)及B(7, -5, 2)，則A相對於B之位置向量的大小值為何？
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• 114年 moea_joint 第10題
  如右圖所示，一桁架構造受垂直外力P及2P作用，有關其桿件的內力，下列敘述何者正確？
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• 114年 moea_joint 第12題
  如右圖所示，傾斜板上有一重200 N的物體受到一平行於板面的繩索拖曳，若繩索受100 N的力作用，物體與板面的靜摩擦係數為0.268，則使物體不發生下滑的最大傾斜角度 $\theta$ 最接近下列何者…
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• 114年 moea_joint 第13題
  汽車沿直線行駛，其速度 $v = (0.2 t^3 + t)$，式中v的單位為m / s，t的單位為sec。已知當 $t = 0$ 時，汽車為靜止狀態，則當 $t = 5$ 時，該汽車已行駛的距離為何…
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• 114年 moea_joint 第14題
  將一球以 21 m / s 的速率垂直上拋，請問經過多少時間後，該球下落回初始位置？
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• 114年 moea_joint 第15題
  如右圖所示，A車以時速100公里行駛於高架道路上，B車則以時速60公里行駛於下方之平面道路上，兩條道路平面投影之交角為60度。請問A車相對於B車的速度值為何？
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• 114年 moea_joint 第16題
  如右圖所示，物體A、B的質量皆為10 kg，B與桌面的動摩擦係數為0.4，忽略繩索與滑輪的質量。當A釋放時，B的加速度值為何？
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• 114年 moea_joint 第17題
  如右圖所示，由繩索及滑輪構成的系統吊掛一質量為15 kg的物體A，繩索於B處連接一直徑為2 m的捲線器，今捲線器以0.9 rad / s的速度順時針轉動收線，則此時A的速度值為何？
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• 114年 moea_joint 第18題
  如右圖所示，物體B靜置於光滑桌面上，物體A及B的質量分別為8 kg及12 kg，A、B之間的最大靜摩擦係數及動摩擦係數分別為0.35及0.25，當A受25 N的水平作用力時，A及B的加速度分別為 $\alpha_A\text{ m} / \text{s}^2$…
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• 114年 moea_joint 第19題
  如右圖所示，砝碼A質量為20 kg，於 $h = 0$ 處由靜止狀態釋放，各彈簧常數K皆為40 N / m，彈簧未變形時長度為2 m，則當砝碼在 $h = 2\text{ m}$ 處時的速度值為何？
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• 114年 moea_joint 第20題
  如右圖所示，質量2 kg的物體A從距平面高度6 m處，以初始速度 3 m / s 沿光滑斜坡下滑，隨後撞上質量8 kg靜置於平面上的物體B，碰撞後兩物體結合，請問碰撞後兩物體的速度為何？
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• 114年 moea_joint 第22題
  如右圖所示，一質量2 kg的物體與一長度3 m的剛性桿連結，忽略剛性桿的質量，物體受外力 $P = 4t$ 作用後(P的單位為N，t的單位為sec)將繞著O點在光滑水平面上旋轉。若P的作用線與物體路徑…
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• 114年 moea_joint 第23題
  如右圖所示，一質量1.5公噸的汽車停放在斜坡上，與下坡貨櫃的距離為20公尺，今汽車開始向下滑動，坡面傾斜角度30度且摩擦係數為0.2，則當汽車觸碰到貨櫃時的速度為何？
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• 114年 moea_joint 第24題
  如右圖所示，一繩索裹繞於半徑為r的圓柱體上，若圓柱體從靜止狀態被釋放，則當圓柱體下降距離達s時，其對圓心O點的角速度為何？
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• 114年 moea_joint 第25題
  如右圖所示，有一直徑2.4 m且重量30 kN的圓柱體被牽繩拉引上高0.4 m的台階，當圓柱體恰離開底部水平面達平衡時，此時台階A點處的反力為何？
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• 114年 moea_joint 第26題
  有一軟鋼試片受單軸向之拉伸試驗，其應力($\sigma$)-應變($\epsilon$)圖如右所示，關於此材料之測試結果，下列敘述何者有誤？
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• 114年 moea_joint 第27題
  有關應力與應變之敘述，下列敘述何者正確？
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• 114年 moea_joint 第28題
  金屬材料可依據拉伸試驗或壓縮試驗之數據獲得應力($\sigma$)-應變($\epsilon$)圖，而當應力($\sigma$)-應變($\epsilon$)圖中無明確之降伏點時，則可採偏距法(off…
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• 114年 moea_joint 第29題
  有一均勻厚度之正方形板受到三軸應力 $\sigma_x = 60\text{ MPa}$，$\sigma_y = -10\text{ MPa}$，$\sigma_z = 0\text{ MPa}$，所…
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• 114年 moea_joint 第30題
  結構鋼之應力($\sigma$)-應變($\epsilon$)圖如右所示，下列敘述何者有誤？
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• 114年 moea_joint 第31題
  如右圖(a)所示，一桿件之斷面積 $A = 1\text{ cm}^2$，長度 $L = 40\text{ cm}$，其材料之受拉力P與伸長量 $\delta$ 關係如右圖(b)所示，若已知材料之蒲松…
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• 114年 moea_joint 第32題
  有一軸向桿件之斷面積 $A = 150\text{ mm}^2$，材料彈性係數 $E = 200\text{ GPa}$，其受力如右圖所示，該桿件並未發生挫屈，則儲存於桿件內之軸向應變能U值為何？
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• 114年 moea_joint 第33題
  如右圖所示，一桁架其彈性係數 $E = 200\text{ GPa}$，所有桿件斷面積A均為 $150\text{ mm}^2$，於E點施加 $P = 3\text{ kN}$ 的垂直向下作用力，請問…
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• 114年 moea_joint 第34題
  有一軸向桿件其彈性係數 $E = 1.05 \times 10^6\text{ kgf} / \text{cm}^2$，熱膨脹係數…
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• 114年 moea_joint 第36題
  有一平面應力之莫爾圓如右圖所示，其中A點代表x面($\theta = 0^\circ$)之應力狀態，B點代表y面($\theta = 90^\circ$)之應力狀態，C點為圓心，下列敘述何者有誤？
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• 114年 moea_joint 第37題
  有一長度為3D之剛性桿，一端為鉸接、一端為自由端，由兩條材料性質、斷面積A及長度皆相同之鋼索，分別於距離鉸接支承端D及2D位置處吊掛固定，於剛性桿自由端處施加一向下垂直力P，若鋼索之降伏應力為力 $\sigma_y$…
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• 114年 moea_joint 第38題
  有關理想桁架分析時之假設，下列敘述何者有誤？
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• 114年 moea_joint 第39題
  有一外徑為30 cm之扭力桿件，其斷面為中空圓形，桿件於承受一扭矩作用後，其內壁之剪應力為60 MPa，外壁之剪應力為90 MPa，則該扭力桿件之內徑為何？
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• 114年 moea_joint 第40題
  有一圓管外徑為100 mm，內徑為80 mm，長度為4 m，其承受 $5\text{ kN-m}$ 之扭矩，剪力模數為30 GPa，則該圓管外壁之剪應力為何？
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• 114年 moea_joint 第41題
  有一矩形方管，長寬為 $100\text{ mm} \times 80\text{ mm}$，斷面壁厚皆為 $5\text{ mm}$ 之薄壁，其承受 $8\text{ kN-m}$ 之扭矩，則其壁中…
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• 114年 moea_joint 第44題
  如右圖所示，一軸向桿件承受一軸力P作用，A點與C點均為鉸接，桿件在中點B處有側向支撐，已知桿件斷面之 $I = 8000\text{ cm}^4$，$L = 5\text{ m}$，彈性係數…
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• 114年 moea_joint 第45題
  有一材料承受雙軸向應力，若其主應力 $\sigma_1 = 50\text{ MPa}$，$\sigma_2 = 30\text{ MPa}$，則其最大剪應力為何？
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• 114年 moea_joint 第46題
  有一平面應力元素如右圖所示，若最大剪應力為50 MPa，則應力元素 $(\sigma_x, \sigma_y)$ 有可能為下列何者？
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